在Rt△ABC中,角ABC=90°D是BC上的一点,已知∠ADC=2∠C M是DC的中点 BM=2求AD的长

我来回答哦,仔细看哦!
这一题需要一道辅助线,
找AC的中点,设为E,连接BE.
由直角三角形的性质可知
BE=AE=EC
再把EM连起来
那么在△ADC中
EM是中位线
EM//AD
EM=1/2AD
所以要求AD的值
只需求出EM的值即可.
前面已经说过BE=EC=AE
所以△BEC是等腰三角形
∴∠EBM=∠C
又∵EM//AB
∴∠EMB=∠ADB=180°-∠ADC=180°-2∠C
∴∠BEM=180°-∠EBM-∠EMB=180°-∠C-(180°-2∠C)=∠C
∴△BME是等腰三角形
∴BM=ME=2
∴AD=2ME=4