如图,在三角形ABC中,角D=90°,C是BD上的一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长

staroz2006 1年前 已收到2个回答 举报

枫之恨 幼苗

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设CD为x
因为 角D为90°
所以 AD^2=17^2-(9+X)^2
因为 AC=10
所以 [17^2-(9+X)^2]+x^2=10×10
289-81-18x-x^2+x^2=100
207-18x=100
18x=107
x=6
所以 100-6^2=8^2
所以 AD=8

1年前

3

米粑粑 幼苗

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设AD=x,CD=y,根据勾股定理,可知:
AD^2+CD^2=AC^2
AD^2+BD^2=AB^2
由此可得两方程:
x^2+y^2=100
x^2+(y+9)^2=289
两式相减可得:
18y+81=189 y=6
y=6代入x^2+y^2=100,可得:
x=8
所以 AD长为8

1年前

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