如图,Rt△ABC中,角C=90°,D为BC上的一点,角DAC=30°AB=2倍根号3,则AC的长为

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虎牙乖乖春芽

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设CD=x,则AC=根号 3x,
∵AC^2+BC^2=AB^2,AC^2+（CD+BD）^2=AB^2,
∴（根号3x）^2+（x+2）^2=（2 根号3）^2,
解得,x=1
∴CD= 1
∴AC=根号3

1年前追问

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为什么：CD=x，则AC=根号 3x

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在Rt△ABC中 ∠DAC=30° ∴AD=2CD=2x 根据勾股定理 AC=根号（AD^2-CD^2)=根号[(2x)^2-x^2]=根号3x

刘静凝幼苗

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题目错了，AC长是不确定的。若D为特殊点（如中点），则可解。

1年前

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