元素与集合设a,b∈R,集合{1,a,a+b}={0,b/a,b},①则a^2012+b^2011=?②若3∈{a+2,

元素与集合
设a,b∈R,集合{1,a,a+b}={0,b/a,b},①则a^2012+b^2011=?
②若3∈{a+2,2a²+a},则a的取值集合是?
montnets 1年前 已收到4个回答 举报
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愉快好快 花朵

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根据分母不为0可知 a≠0 故 a=-b
由集合元素的互异性可知 a=b/a 故 a=-1 b=1
a^2012+b^2011=2
a+2=3 或者 2a²+a=3
解得 a=1 或者 a=-3/2
当 a=1 时 a+2=2a²+a 这与同一集合内元素互异性向矛盾
故a=-3/2
a={-3/2}

1年前

2

海上云烟 幼苗

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因为a+b=0，b=1,所以a=-1,a^2012+b^2011=-1
大括号a=1舍去,a=-3/2

1年前

2

xi2000 幼苗

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1.
b/a有意义，所以a≠0
所以a=b或者a=b/a
当a=b时，{1,a,2a}={0,1,a}
2a=1 a=b=1/2
此时a+b=1 （舍）
当a=b/a时，b=a^2 {1, a, a+a^2}={0, a, a^2}
a+a^2=a^2
a=0 （舍）
所以此题貌似有问题

1年前

1

迷失小牛 幼苗

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因为a不等于0，所以a+b=0 a b互为相反数
所以b/a=-1 所以a=-1 b=1
(-1)^2012+1^2011=2
(2) a+2=3 a=1 2a^2+a=3 矛盾
所以2a^2+a=3
a=1(舍去）a=-3/2

1年前

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