赞 穆家小白 幼苗
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解题思路：由以AB为直径的圆与AC相切，根据圆周角定理与切线的性质，易得∠ADB=∠CAB=90°，又由在△ABC中，AB=2，AC=1，利用勾股定理即可求得BC的长，又由∠B是公共角，可证得△ABD∽△CBA，然后利用相似三角形的对应边成比例，即可求得AD的长．
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，AB⊥AC，
∴∠ADB=∠CAB=90°，
∵在△ABC中，AB=2，AC=1，
∴BC=
AC2+AB2=
5，
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA，
∴[AD/AC＝
AB
BC]，
即
AD
1＝
2
5，
∴AD=
2
5
5．
故答案为：
2
5
5．
点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；圆周角定理．
考点点评： 此题考查了切线的性质、圆周角定理、相似三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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你能帮帮他们吗