高中数学题求解,要过程!急!函数f(x)的定义域为D={xlx属于R,且x不等于0},且对于任意的X1.X2属于D,有f

高中数学题求解,要过程!急!
函数f(x)的定义域为D={xlx属于R,且x不等于0},且对于任意的X1.X2属于D,有f(X1乘X2)=f(X1)+f(X2)
(1)求f(1)和f(-1)的值
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)小于等于3,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,求x的取值范围

踢踏 1年前已收到11个回答举报

华小滑幼苗

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（1）由对于任意的X1.X2属于D,有f(X1乘X2)=f(X1)+f(X2) 可得：
f（-1*1）=f（-1）+f（1）
f（-1）=f（-1）+f（1）
所以f（1）=0
f（1）=f（-1）+f(-1)
所以f（-1）=0
（2）判断：f（x）是偶函数
证明：
令x1= - 1 x2=x
所以有：f（-x）=f（-1）+f（x）
即 f（-x）=f（x）
所以f（x）是偶函数
（3）f(3x+1)+f(2x-6)

1年前

herman007 幼苗

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题目不全

1年前

疯了的鸽子幼苗

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（1)令X1=X2=1则有f(1)=f(1)+f(1），解得f(1)=0
令X1=X2=-1，则有f(1)=f(-1）+f(-1)，解得f(-1)=0

1年前

tsacde 幼苗

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f(-1)=f(1)+f(-1) f(1)=0

1年前

魔力花幼苗

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(1)对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
　令x1=x2=1
　∴f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
　∴f(1)=0
　令x1=x2=-1
　∴f[(-1)×(-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0
　∴f(-1)=0
(2)令x1=-1，x2=x
　∴f(-1...

1年前

libras1021 幼苗

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1.f(1*1)=f(1)+f(1),得f(1)=0,同理令x1=1,x2=-1，得出f(-1)=0
2.令x1=x,x2=-1,得f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数。
3.f(4*4)=2f(4)=2,
f(4*16)=f(4)+f(16)=3
因为函数在大于0时是增函数，所以函数在小于0时是减函数
故f(-64)<=f(3x+1)+f(2x-6)...

1年前

wfj108 幼苗

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f(X1乘X2)=f(X1)+f(X2)
f(1*1)=f(1)+f(1) 即f(1)=2f(1) 所以f（1）=0
f(1)=f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(-1) =2f(-1)=0,所以f（-1）=0
f（1）=0，f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）+0=f（x），即f（x）=f（-x），所以是偶函数
f(4*4) = f(4) + f(4...

1年前

麦祥吉幼苗

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1、f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0
f(1)=f((-1)*(-1))=f(-1)+f(-1)=0,f(-1)=0
2、f(x)=f((-x)*(-1))=f(-x)+f(-1)=f(-x)
所以f(x)是偶函数
3、f(3x+1)+f(2x-6)=f((3x+1)(2x-6))<=3=f(4)+f(4)+f(4)=f(16)+f(...

1年前

andy2004xue 幼苗

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晕死+_+

1年前

5056250 幼苗

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（1）令x1=x2=1，则即f（1*1）=f（1）+f（1),f（1）=0.
令x1=x2=-1，则f（-1*-1）=f（-1）+f（-1),即f9-1)=0.
(2)由一题得是偶函数，

1年前

601005 花朵

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f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
令x1=x2=1,f(1)=f(1)+f(1),得到f(1)=0
令x1=x2=-1,f(1)=f(-1)+f(-1)=0,得到f(-1)=0
(2)令x2=-1得到f(-x1)=f(x1)+f(-1)=f(x1)
故函数是偶函数.
(3)f(4*4)=f(4)+f(4)=2
f(16*4)=f(16)+f(4...

1年前

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