求解高中数学题 ，详细过程的1.把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D,则四边形ABCD的外

求解高中数学题 ，详细过程的
1.把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D,则四边形ABCD的外接球的体积为
2.已知a>0,b.0,a+b=1,则1/a^2+1/b^2的最小值为
3.如图，过圆O外一点P分别做圆的切线PA和割线PB，且PB＝9，C市圆外一点使得BC＝4，∠BAC＝∠APB，则AB＝＿＿
4．设函数f（x）=coxx(sinx-3cosx)- √2sinxsin(x-π/4)
(1)求f(x)的最大值
(2)求f(x)的对称中心
(3)将y=f(x)的图像 平移后得到的图像关于坐标原点对称，求长度最小的
5.如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在线段CA1上，且不与点C、A1重合.
（1）若=4,求平面AEF与平面ACF的夹角的余弦值
(2)求点F到直线AB距离d的最小值
6.已知椭圆T:+=1(a＞b＞0)的离心率e=，A,B是椭圆T上两点，N（3,1）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆T相交于C,D两点
（1）求直线AB的方程
（2）是否存在这样的椭圆，使得以CD为直径的圆过原点O？若存在，求出该椭圆方程；若不存在，请说明理由．
7．已知f(x)＝－ax－1，其中a为实数
（1）若a＝1，求函数f(x)的最小值
（2）若方程f(x)＝0在﹙0,2]上有实数解，求a的取值范围
（3）设，（k＝1，2，．．．，n）均为正数，且求证1
谢谢