求解一道四边形数学题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高给详细过程

无相神功 1年前 已收到2个回答 举报

又岂在朝朝 春芽

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延长BC至E令CE=AD,则ADEC为平行四边形,AC//DE
因为AC垂直BD,所以DE垂直BD
BDE是等腰直角三角形,BE=BC+CE=BC+AD=18
所以三角形BDE高为9,所以梯形ABCD的高=9

1年前

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lydialan 幼苗

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令AC垂直BD于E,过E作FG垂直AD于F,垂直BC于G,则FG为梯形的高
AB=DC,BC=CB,角ABC=角DCB,所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以角acb=角dbc,又AC垂直于BD,所以三角形BEC为等腰直角三角形,所以EG=1/2BC,
同理EF=1/2AD
FG=EG+EF=1/2(BC+AD)=9

1年前

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