如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．

解题思路：（1）由△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，可得∠ACB=90°，再由切线的判定得出结论．
（2）利用切割线定理，先求BD的长．再由AD=AB-BD，求AD的长．

（1）∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴AB²=AC²+BC²，∴∠ACB=90°，（2分）
又∵AC是⊙O的直径，
∴直线BC和⊙O相切．（4分）
（2）由（1）得BC²=BD•BA，
∴8²=BD×10，
∴BD=[32/5]，（6分）
∴AD=AB-BD=10-[32/5＝
18
5]．（8分）．

点评：
本题考点： 切线的判定；勾股定理；切线的性质；切割线定理．

考点点评： 考查勾股定理的逆定理，圆的切线的判定及切割线定理的应用．此题对圆中的主要知识进行了综合考查，培养同学们综合运用知识的能力．