梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F,若AB⊥BC且BC=4,AB＝6,求EF的长

梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F,若AB⊥BC且BC=4,AB＝6,求EF的长(注：已经求得△BCE全等于△AFE)

zhx520 1年前已收到4个回答举报

gya_w 幼苗

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AB⊥BC,EC=√(BC^2+EB^2)
△BCE全等于△AFE
EF=EC=√(BC^2+EB^2)=√(BC^2+(AB/2)^2)=√4^2+3^2=5

1年前

友或是幼苗

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已经证明完全等，那么EF=CE
角ABC是直角，BC=4 EB=1/2AB=3
那么勾股定理就知道EC=EF=5

1年前

天才小盗幼苗

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已经求得△BCE全等于△AFE
那么 EF的平方=EC的平方=BC的平方-BE的平方【勾股定理】
不就完了

1年前

朱高泳幼苗

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连接AC,FB
因为AD//BC且AF=BC
所以AC//FB
故四边形FACB为平行四边形，AB,FC为对角线
所以AE=BE=1/2AB=3
因为AB⊥BC，所以角ABC为直角三角形EBC为直角三角形
由勾股定理得EC=5
因为△BCE全等于△AFE
所以EF=EC=5

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