如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC.求证:∠DEC=90°

mm咸猪手 1年前 已收到1个回答 举报

提剑走四方 春芽

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过E作EF平行AD交CD于F
因E为AB中点即AE=EB
因AD平行EF平行BC,EF:FC=AE:EB,2EF=AD+BC
DF=FC
DC=AD+BC=2EF
DF=FC=EF
角FDE=角FED,角FEC=角FCE
角FDE+角FED+角FEC+角FCE=180度
角FED+角FEC=90度
角DEC=90度

1年前 追问

3

mm咸猪手 举报

因AD平行EF平行BC,EF:FC=AE:EB,2EF=AD+BC 什么意思

举报 提剑走四方

平行所截线段成比例 EF是中位线,是上线加下线和的一半
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