如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=DC,M是AB的中点,求证:DM⊥MC.

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云霞飘幼苗

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过点M作MN平行于AB 交CD于点N,则有DN=CN,且MN＝1/2（AD+BC)=1/2CD.
所以有MN=DN=CN.再根据等腰三角形的特(等边对等角）和三角形内角和定理可得：∠DMC=90问题可证.

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