如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直MC.求证：AD+BC=DC

wzy25657547 1年前已收到2个回答举报

lanye85611 幼苗

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延长DM与BC的延长线交于E,三角形ADM全等于BEM；则DM=EM,AD=EB；所以AD+BC=EB+BC=EC；又直角三角形DMC全等于EMC.所以三角形DCM为等腰三角形.得证DC=EC=EB+BC=AD+BC

1年前

38453920160a25b1 幼苗

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作DC的中点N连接MN
MN=1/2（AD+BC）。。。梯形中位线
MN=1/2DC。。。直角三角形斜边的中线等斜边的一半
所以AD+BC=DC

1年前

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