水笑音 幼苗
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(1)过AB的中点O作OE⊥CD于E,
∵S梯形ABCD=[1/2](AD+BC)•AB=(AD+BC)•OA=2([1/2]AD•OA+[1/2]BC•OB)=2(S△OAD+S△OBC),
且S梯形ABCD=S△OBC+S△OAD+S△OCD,
∴S△OBC+S△OAD=S△OCD,且OA=OB,
∴[1/2]AD•OA+[1/2]BC•OB=[1/2]AD•OA+[1/2]BC•OA=[1/2](AD+BC)•OA=[1/2]CD•OE,
又∵AD+BC=CD,
∴OA=OE,
∴E点在以AB为直径的⊙O上,
又∵OE⊥CD,
∴CD是⊙O的切线,即CD与⊙O相切;
(2)在CD上取中点F,连接OF,
∵OF为梯形ABCD的中位线,且AD+BC=CD,
∴OF=[1/2](AD+BC)=[1/2]CD,
∴O点在以CD为直径的⊙F上,
∴∠COD=90°,
在Rt△COD中,OD=6cm,OC=8cm,
∴根据勾股定理得:CD=
OD2+OC2=
62+82=10cm.
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;直角梯形.
考点点评: 此题考查了切线的性质与判定,勾股定理,梯形的中位线定理,以及梯形、三角形面积的计算,其中作出相应的辅助线是解本题的关键.
1年前
如图,已知直角梯形ABCD角B=角C=90度,E是BC的中点,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
If the dog hadn’t woken us, we wouldn’t have noticed the fire and it _____ to the house next door.
1年前
一种瓶装橙子粉,每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖,冲完这瓶450克的橙子粉,大约需要多少千克方糖?
1年前
有甲乙两个实心正方形铁块,边长之比为 1:2,则甲乙两铁块的密度之比为_____,质量之比为______.
1年前
我国有五个少数民族自治区,你知道分别是哪五个,写一写。 _________________
1年前
若有理数 a,b,c满足|a-1|+(b+3)的平方+|3c-1|=0,求(abc)的100次方的值是多少?
1年前