已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交

(1)∵∠E＝∠ACB(都是角BAC的余角)
AE＝AC
∴⊿AEF≌⊿ACB(AAS)
∴AB=AF
连AG
∴RT⊿ABG≌RT⊿AFG(HL)
∴∠BAG＝∠GAF
BG=FG
(2)∵AD=DC=2 ,DF⊥AC
∴AF=FC(三线合一)
∵∠DAC＝∠ACB(两直线平行,内错角相等) ∠DAC＝∠DCA(等边对等角)
∴∠DCA＝∠ACB
∴CF垂直平分DG
∴四边形ADCG是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
∴AG=GC=2
∴∠BAG=30°(＝∠GAF＝∠CAD)
∴BG=1(30°角所对直角边是斜边的一半)
∴BC=BG+GC=1+2=3

（1）证明：连接AG，BF 因为 ∠CAB=∠EAF AE=AC 所以△CAB全等于△EAF 所以 AB=AF
因为 AG是△ABG与△AFG的公共边 所以△ABG全等于△AFG 所以BG=FG
（2） 因为AD=DC DE⊥AC所以AF=FC =AB=BE 因为 AE=AC=1/2AB 所以∠ACB=30° ∠CAB=60° ∠D...

想想！