在椭圆x^/9+y^/4=1上求一点p,使得PF'垂直于PF",其中F'和F"是两个焦点

令F'和F"分别为F1,F2.
不妨设|PF1|=6-k ,|PF2|=k
又PF1垂直于PF2
则由勾股定理得,k=2或4
（接下来只需算出其中一个,之后根据对称性就可以解出其他的了!）
先取K=2
过P作PH垂直于X轴于H
设|F1H|=x,则|F2H|=2√5- x
在列方程 4^2-x^2=2^2- (2√5- x)^2
解得,x=8√5/5
再求出P点的一个纵标为4√5/5
反代回椭圆方程得,P点的横坐标为+ -（3√5/5）
根据对称性：
P(3√5/5,4√5/5) 或P(-3√5/5,4√5/5)或 P(3√5/5,-4√5/5)或 P(-3√5/5,-4√5/5)