在椭圆7x²+4y²=28上求一点,使它到直线L:3x-2y-16=0的距离最短,并求此距离.

xq100 1年前 已收到2个回答 举报

duoyuan55 幼苗

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解法如下:
7*x^2+4*y^2=28 ,即
x^2/4+y^2/7=1
所以设P点坐标为(2cosa,√7sina),则
P到直线的距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)
=|8sin(a+b)-16|/√13 (其中tgb=-3√7/7)
当sin(a+b)=1时,有最小值是:8/根号13=8/13 根号13.

1年前

10

wenke119 幼苗

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楼上的很强
我都忘记了

1年前

2
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