参数方程在椭圆7x^2+4y^2=28,上求一点M,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短

x²/4+y²/7=1,设M(2cosθ,√7sinθ)
d=|6cosθ-2√7sinθ-16|/√13
6cosθ-2√7sinθ-16=8(cosθ*3/4-√7sinθ/4)-16
=8cos(θ+α)-16
θ+α=2kπ,k∈Z时,取得最小值.
sinα=√7/4,cosα=3/4.
sinθ=sin(2kπ-α)=-sinα=-√7/4
cosθ=cos(2kπ-α)=cosα=3/4
所以M(3/2,-7/4).
用参数方程求点不如将直线l平移,使它与椭圆相切,△=0求出直线方程后联立取即得切点.