已知函数f(x)=(4x^2-7)/(2-x)x∈[0,1].求f(x)单调区间

已知函数f(x)=(4x^2-7)/(2-x)x∈[0,1].求f(x)单调区间
先求导f '(x)=-(4x^2-16x+7)/(2-x)^2
然后使 f '(x)=0求 出极值点
这样做对吗
指出我的对错
湛蓝色的警魂 1年前 已收到2个回答 举报
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Some--one 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

先求导f '(x)=-(4x^2-16x+7)/(2-x)^2
然后使 f '(x)=0求 出极值点
这样做对
再把各个区间的导数值求出来,看是否是增还是减函数

1年前 追问

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湛蓝色的警魂 举报

下面帮忙你解下 我算术不行

举报 Some--one

先求导f '(x)=-(4x^2-16x+7)/(2-x)^2=0 分母≠0 x≠2 4x^2-16x+7=0 （2x-1）（2x-7）=0 x1=1/2 x2=7/2舍去 x∈[0,1/2] f '(x)=-(4x^2-16x+7)/(2-x)^2<=0,是减函数 x∈[1/2，1] f '(x)=-(4x^2-16x+7)/(2-x)^2>=0,是增函数

sprewellxu 幼苗

共回答了149个问题 举报

对f(x)求导可得g(x)=-(4x^2-16x+7)/(2-x)^2;
令g(x)>0即（2x-7）(2x-1)<0
可得0.5又x在[0 1]中
所以f(x)在[0 0.5]上递增，在[0.5 1]上递减我讨厌复制哪儿看不懂么？ 虽然是复制 但是是看过过程有无错误 并修改了 分母在[0,1]上是恒大于0的 所以直接看分子 -(4x^2-1...

1年前

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