已知[抛物线的顶点在原点,焦点为F(-3,0)设点A(a,0)与抛物线上的点的距离的最小值d=f(a),求f(a)的表达

已知[抛物线的顶点在原点,焦点为F(-3,0)设点A(a,0)与抛物线上的点的距离的最小值d=f(a),求f(a)的表达式 求大神准确解答有两种情况
空寂琴桐 1年前 已收到1个回答 举报
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saint_ldh 幼苗

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抛物线方程为y²= - 12x
设M（x,y）为抛物线上任意一点,则 y²= - 12x （x≤0）
|AM|²=（x-a）²+y²=x²-（2a+12）x+a²
①2a+12≥0,即a≥ - 6时,
|AM|²随着x的增大而递减,所以,当x=0时,|AM|²=a²最小,
此时,f(a)=a；
②2a+12

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