已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足向量FA+向量FB+向量FC=

已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足向量FA+向量FB+向量FC=向量0 ,FA+FB+FC=6,则抛物线的方程为
可能要用到准线方程
结果为y^2=4x ,而我算出来y^2=8x
mjkof75x__k2e8_a 1年前 已收到1个回答 举报
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娃哈哈g1o 幼苗

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你错了,答案对的.
设y^2=2px
A(xa,ya) B(xa,ya) C(xc,yc)
根据条件,(xa-p/2,ya)+(xb-p/2,yb)+(xc-p/2,yc)=0
xa-p/2+xb-p/2+xc-p/2=0
xa+xb+xc=3p/2 .1
另一个条件涉及准线,(xa+p/2)+(xb+p/2)+(xc+p/2)=6
xa+xb+xc+3p/2=6.2
1代入2 得 p=2
所以 y^2=4px
情人节快乐!

1年前

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