y=sin(^2)X 还有 y=sin(^3)(X/2)

爱人为何那么难 1年前 已收到1个回答 举报

tillyi_ 春芽

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你的意思是高次化低次吧
利用公式cos2x=1-2sin(^2)X,sin(^2)X=(1-cos2x)/2
sin(^3)(X/2)=sin(^2)(X/2)sin(X/2)=(1-cosx)/2*sin(X/2)

1年前 追问

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爱人为何那么难 举报

不是的,大学高数老师说函数分解是这样做的例如y=sinx,就做成y=sinU,U=x,将它分解成一环扣一环的样子

举报 tillyi_

不就是复合函数用初等函数表示吗,只要按照顺序写就行,直到全化成初等函数的嵌套(要知道初等函数有哪些),由于书中只有初等函数的求导公式,复合函数看成是初等函数的嵌套,再根据复合函数的求导法则,才能求出,所以老师才叫你学会这样分解 y=sin(^2)X写成u=sinx,y=u^2 y=sin(^3)(X/2)写成t=X/2,u=sint,y=u^3
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