（2014•陕西三模）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ＝4cos(θ−π3)与直线ρsin(θ+π6)＝1的两个
（2014•陕西三模）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ＝4cos(θ−
)与直线ρsin(θ+
)＝1的两个交点之间的距离为
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
2
| 3 |
2
． | 3 |
赞 shengxj0618 种子
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解题思路：根据极坐标公式进行化简就可求出曲线与直线的直角坐标方程，再利用直角坐标方程的形式，先求出圆心（0，0）到直线的距离，最后结合点到直线的距离公式弦的长度．
把曲线方程ρ＝4cos(θ−
π
3)化为直角坐标方程为：x2+y2=9，
把直线方程ρsin(θ+
π
6)＝1转化为直角坐标方程为x+
3y-2=0，
圆心到直线的距离为：d=
|1+
3×
3−2|
2=1，
所以弦长为2
r2−d2=2
3，
即两个交点之间的距离为2
3．
故答案为：2
3．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．
1年前
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