（2014•宝山区二模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosαy＝2sinα（α为参数），O为坐标

（2014•宝山区二模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x＝2cosα

y＝2sinα

（α为参数），O为坐标原点，M为C₁上的动点，P点满足

，点P的轨迹为曲线C₂．则C₂的参数方程为

x＝4cosα

y＝4sinα

（α为参数）

x＝4cosα

y＝4sinα

（α为参数）

．

zwbacer 1年前已收到1个回答举报

yonita 幼苗

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解题思路：先设出点P的坐标，然后根据点P满足的条件代入曲线C₁的方程即可求出曲线C₂的方程．

设P（x，y），则由条件知M（[x/2]，[y/2]）．
由于M点在C₁上，
所以

x
2＝2cosα

y
2＝2sinα即

x＝4cosα
y＝4sinα（α为参数）
从而C₂的参数方程为

x＝4cosα
y＝4sinα（α为参数）
故答案为：

点评：
本题考点：圆的参数方程．

考点点评：本题考查轨迹方程的求解，考查代入法，属于基础题．

1年前

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