爱上风然09
幼苗
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解题思路:由已知条件推导出双曲线方程为
y2−=λ,λ>0,由此能求出双曲线的离心率.
∵双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,
一条渐近线方程为x−
3y=0,
∴双曲线方程为y2−
x2
3=λ,λ>0,
∴双曲线的标准方程为
y2
λ−
x2
3λ=1,
∴a=
λ,c=
4λ=2
λ,
∴e=[c/a]=2.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题考查双曲线的离心率的求法,是中档题,解题时要熟练掌握双曲线的简单性质.
1年前
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