已知α满足sinα＝12，那么sin（[π/4+α）sin（π4−α）的值为（　　）

由诱导公式可得sin（[π/4−α）=sin[
π
2]-（[π/4+α）]=cos（
π
4+α），
∴sin（
π
4+α）sin（
π
4−α）=sin（
π
4+α）cos（
π
4+α）
=
1
2]×2sin（[π/4+α）cos（
π
4+α）=
1
2]sin（[π/2+2α）
=
1
2]cos2α=[1/2]（1-2sin²α）=[1/2]（1-2×[1/4]）=[1/4]
故选：D

点评：
本题考点： 二倍角的正弦．

考点点评： 本题考查二倍角的正弦公式，涉及诱导公式的应用，转化为π4+α是解决问题的关键，属中档题．

1年前

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