已知角α满足[sinα+cosα/2sinα−cosα＝2；

解题思路：（1）在已知等式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数基本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，解方程可求出tanα的值；
（2）把所求式子的分母“1”变形为sin²α+cos²α，然后分子分母同时除以cos²α，利用同角三角函数的基本关系化为关于tanα的式子，把上一问求出的tanα的值代入即可求出值．

（1）∵
sinα+cosα
2sinα−cosα＝2∴
tanα+1
2tanα−1＝2∴tanα＝1（4分）

(2)sin2α+2cos2α−sinαcosα＝
sin2α+2cos2α−sinαcosα
sin2α+cos2α
＝
tan2α+2−tanα
tan2α+1＝1]（4分）

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，及同角三角函数间的基本关系，本题解题的关键是根据sin2α+cos2α=1，把分母1化成角的正弦与余弦的平方和，本题是一个基础题．