已知函数f(x)=1/2cos2x+asinx-a²+2a+11/2.(x属于R,a属于R)

f(x)=1/2-sin²x+asinx-a²+2a+11/2
=6-(sinx-a/2)²-3a²/4+2a
(1)当a/2≤0,即a≤0时,f(x)(min)=6-(1-a/2)²-3a²/4+2a=5-a²+3a
由5-a²+3a=2解得a=(3-√21)/2,a=(3+√21)/2舍去
当a/2≥0,即a≥0时,f(x)(min)=6-(-1-a/2)²-3a²/4+2a=5-a²+a
由5-a²+a=2解得a=(1+√13)/2,a=(1-√13)/2舍去
综上所述,a=(3-√21)/2或a=(1+√13)/2
(2)当a/2＜-1,即a＜-2时,f(x)(max)=6-(-1-a/2)²-3a²/4+2a=5-a²+a
即g(a)=-a²+a+5(a＜-2),这时g(a)的值域为(-∞,-1)
当-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时,f(x)(max)=6-3a²/4+2a
即g(a)=-3a²/4+2a+6(-2≤a≤2),这时g(a)的值域为[-1,22/3]
当a/2＞1,即a＞2时,f(x)(max)=6-(1-a/2)²-3a²/4+2a=5-a²+3a
即g(a)=-a²+3a+5(a＞2),这时g(a)的值域为(-∞,7)
综上所述,g(a)的值域为(-∞,22/3]

　　f（x）=asinx-1/2cos2x+a-3/a+1/2，
=asinx+(sinx)^2+a-3/a
=(sinx+a/2)^2-a^2/4+a-3/a<=0,a∈R，a≠0.
<==>2a+1-3/a<=0,且1-3/a<=0(即sinx=土1，上式成立)
<==>(2a^2+a-3)/a<=0,且(a-3)/a<=0,
<==>2(a-1)(a+...