分解正数a为n个正数之积,使其倒数之和为最小

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高等数学多元函数的极值及求法
一休也一休 1年前 已收到1个回答 举报

0855 幼苗

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X1+X2+...+Xn=a
F=1/X1+1/X2+...+1/Xn+λ(X1+X2+...+Xn-a)
由:F'Xi=-1/Xi^2+λ=0得:
X1=X2=...=Xn
解得:Xi=a/n

X1=X2=...=Xn=a/n,倒数之和为最小

1年前

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