设k为正数,kxy+x²-x+4y-6可分解为两个一次因式的积,求k值并求这两个一次因式

设k为正数,kxy+x²-x+4y-6可分解为两个一次因式的积,求k值并求这两个一次因式
快解吧,神人们
梦解花语 1年前 已收到3个回答 举报
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歌舒鸽 花朵

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根据题意
设这两个一次因式分别为x+by+c和x+a,则
(x+by+c)(x+a)
=x²+ax+bxy+aby+cx+ac
=bxy+x²+(a+c)x+aby+ac=kxy+x²-x+4y-6
根据对应项系数相等得
b=k
a+c=-1
ab=4
ac=-6
联立解得
a=-3 c=2 k=b=-4/3（舍去）
或
a=2 c=-3 k=b=2
所以
k=2
两个一次因式分别为
x+2y-3和x+2

1年前

8

小虫‘舞’九天 幼苗

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kxy+x^2-x+4y-6=(ax+by+c)(dx+ey+f)，由系数得be=0，不妨令e=0，有kxy+x^2-x+4y-6=(ax+by+c)(dx+f)，可以前一式乘以一个系数而后一式除以相同的系数，故不妨令d=1，a=1，b=k，cf=-6，dc+af=-1（即c+f=-1），bf=4。得c=-3，f=2或c=2，f=-3，k=b=4/f=-4/3或2，又因为k>0,所以k=2。

1年前

1

葱白高人 幼苗

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1年前

1
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