如图所示,△ABC为等腰三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,AD=9,PE=1,

如图所示,△ABC为等腰三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,AD=9,PE=1,
(1)求∠BPQ的度数
(2)求PQ的长

△ABC为等边三角形
︷瘋吖頭 1年前 已收到1个回答 举报
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庄财主 幼苗

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∵△ABC为等边三角形
(1) ∴AB=AC ∠C=∠BAE
∵AE=CD
∴△BAE≌△ACD
∴∠BEA=∠ADC
∴∠DAC=∠PAE
∴△DAC∽△EAP
∴∠APE=∠ACD=60°
∵∠APE=∠BPQ
∴∠BPQ=60°
(2) ∵∠BPQ=60° 且 BQ⊥AD
∴∠PBQ90°-60°=30°
∴AD=BE=9
∴PQ=BP/2=(BE-PE)/2=(9-1)/2=4

1年前

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