如图 已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P
如图 已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P
BQ垂直于AD于PQ在数量上有怎样的关系,说明理由
BQ垂直于AD于PQ在数量上有怎样的关系,说明理由
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liuzhenyin 幼苗
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证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠C=∠ABC=60°，
∵AE=CD，
∴EC=BD；
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，
又∵BQ⊥AD，
∴...
∴AB=AC=BC，∠C=∠ABC=60°，
∵AE=CD，
∴EC=BD；
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，
又∵BQ⊥AD，
∴...
1年前
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angle-bear 幼苗
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∵ΔABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，∵CD=AE， ∴Δ ABE≌ΔACD，
∴∠ABE=∠CAD，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAQ=∠CAD+∠BAQ=∠BAC=60 °，∵BQ⊥AQ,
∴∠PBQ=30 °,∴BP=2PQ,BQ=√3PQ
∴∠ABE=∠CAD，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAQ=∠CAD+∠BAQ=∠BAC=60 °，∵BQ⊥AQ,
∴∠PBQ=30 °,∴BP=2PQ,BQ=√3PQ
1年前
1
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗