如图,已知三角形ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形）,点D,C分别在BC,AC边上,且AE=CD

如图,已知三角形ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形）,点D,C分别在BC,AC边上,且AE=CD
AD与BE相交于点F
求∠BFD的度数.

Numbo 1年前已收到3个回答举报

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在等边三角形ABC中
∠BAE=∠C=60°,AB=AC
∵AE=CD
∴△ABE≌△CAD（SAS）
则∠EBA=∠DAC
∵∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°
∴∠EBA+∠BAD=60°
∵∠BFD是△ABF的外角
∴∠BFD=∠EBA+∠BAD=60°

1年前

丽江是人间天堂幼苗

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做三角形ABC的外接圆，分别延长BE和AD交外接圆于G、H，连接AG.CH，同弧上圆周角相等，
则∠ABC=∠AHC=∠ACB=∠AGB=60° ∠GAC=∠GBC
在等边三角形ABC中∵AE=CD AC=BC∴△ADC≌△BEA ∠DAC=∠ABG ∵∠ABG+∠GBC=60° ∴∠GAD=∠GAC+∠DAC=∠ABG+∠GBC=60°
在△AGF中∠GAD=∠AG...

1年前

激动的液体幼苗

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⊿ABE≌⊿ACD（边角边），则∠CAD=∠ABE
即∠BAD=∠CBE
而∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=60°
^_^

1年前

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