如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1．求AD的长．

xtayxing 1年前 已收到6个回答 举报
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kiki_lee 幼苗

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因为你已经证明在直角三角形PBQ中,∠PBQ=30°,∠BPQ=60°（定理：在直角三角形中,30°所对的边是斜边的一半）也就是说,∴PB=2PQ=6

1年前

6

心农 幼苗

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∵△ABC为等边三角形，
∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°；
又∵AE=CD，
在△ABE和△CAD中，
AB=CA∠BAE=∠ACDAE=CD​
∴△ABE≌△CAD；
∴BE=AD，∠CAD=∠ABE；
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°；
∵BQ⊥AD，
∴∠AQB=...

1年前

1

flymonkey1 幼苗

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直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半
∵∠BPQ=60°
∵∠BQP=90°
∴∠PBQ=30°

1年前

1

ling0365 幼苗

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完整的应该是“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。”书上有

1年前

1

0509151 幼苗

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∵∠BPQ=60°，PQ/PB=cos60=1/2
∴PB=2PQ

1年前

0

永远的流浪 幼苗

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∵△ABC为等边三角形，
∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°；
又∵AE=CD，
在△ABE和△CAD中，
AB=CA∠BAE=∠ACDAE=CD​
∴△ABE≌△CAD；
∴BE=AD，∠CAD=∠ABE；
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°；
∵BQ⊥AD，
∴∠AQB=...

1年前

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