三个球面相交 三元二次方程组求解

三个球面相交 三元二次方程组求解
(x-a1)^2+(y-b1)^2+(z-c1)^2=r1^2
(x-a2)^2+(y-b2)^2+(z-c2)^2=r2^2
(x-a3)^2+(y-b3)^2+(z-c3)^2=r3^2
x,y,z,是未知数,要求给出三个未知数的解的公式,并要求考虑所有边界情况,我已经折腾了几天了,不要叫我用matlab之类的回答.
qiu dao
宇智波胖子 1年前 已收到2个回答 举报

好神奇鱼鱼 春芽

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我给你提供大致思路吧:
设(x-a1)^2+(y-b1)^2+(z-c1)^2=r1^2 (1)
(x-a2)^2+(y-b2)^2+(z-c2)^2=r2^2 (2)
(x-a3)^2+(y-b3)^2+(z-c3)^2=r3^2 (3)
然后(1)-(2)得到(4)
(2)-(3)得到(5)
(3)-(1)得到(6)
消去了x,y,z的二次项
(4)(5)(6)就是关于x,y,z的三元一次方程组了
这样就好解了,可以利用矩阵计算,一般的消元法也行.

1年前

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fanghuoyuan 幼苗

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楼上,(4)(5)(6)消元后会出现线性相关,不信你自己算算,再说,即使(4)(5)(6)消元成功,也只有一组解,即一个点,而正确答案是有两组解,当然,特殊情况只有一组解,但绝不是(4)(5)(6)消元可以得到的

1年前

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