已知f(x)=ax^2+4/x+b为奇函数,且f(2)=4,求函数f(x)在[2,正无穷大）上的值

已知f(x)=ax^2+4/x+b为奇函数,且f(2)=4,求函数f(x)在[2,正无穷大）上的值
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提示（简解）：
由“奇函数”条件,推出 b = 0 ；
再由 f(2)=4 条件,推出 a = 1
所以 f(x) = x + 4/x
先证明 f(x)在 [2,+∞) 上是增函数（用单调性的定义：设值；作差；分解；判断符号；比较大小；下结论）
所以最小值 f(2) = 4,当x→+∞时,f(x)→+∞
故值域是 [4,+∞) .

1年前

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