设随机变量的概率密度函数为f(x)=k/(1+x^2),-1

留恋冷焱 1年前已收到1个回答举报

水2006 幼苗

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1)密度函数在区间上积分为1∫(-1~1)k/(1+x?)dx=(-1~1)karctanx=karctan1-karctan(-1)=kπ/4-(-kπ)/4=kπ/2=1∴k=2/π2)E(x)=∫(-1~1)xf(x)dx=∫(-1~1)2x/π(1+x?)dx=∫(-1~1)d(x?+1)/π(x?+1)=(-1~1)ln(x?+1)/π=(l...

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