甲数是乙数、丙数、丁数之和的二分之一,乙数是甲数、丙数、丁数之和的三分之一,丙数是甲数、乙数、丁数之和的四分之一.已知丁

甲数是乙数、丙数、丁数之和的二分之一,乙数是甲数、丙数、丁数之和的三分之一,丙数是甲数、乙数、丁数之和的四分之一.已知丁数是260,求甲数、乙数、丙数、丁数之和.
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根据题意列方程组
2甲=乙+丙+260...(1)
3乙=甲+丙+260...(2)
4丙=甲+乙+260...(3)
(1)、（2）和（3）式相加,消去甲得:
乙+2丙=780...(4)
（3）式减（2）式消去甲得
乙=5/4丙...(5)
（5）式代入（4）式
丙=240 再代入（5）式
乙=300 把乙、丙代入（1）式
甲=400
所以
甲+乙+丙+丁=400+300+240+260=1200

1年前

violin-sea 幼苗

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设甲为X，乙为Y，丙为Z，丁=260
2X=Y+Z+260
3Y=X+Z+260
4Z=X+Y+260
自己去算吧

1年前

20060501 幼苗

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设甲乙丙丁分别xyzw
x=1/2(y+z+w)
y=1/3(x+z+w)
z=1/4(x+y+w)
w=260
解得x=400y=300z=240

1年前

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