问一道向量题中的小细节!已知点A( 根号3,1)B(0.0),.C( 根号3 ,0),AE平分角BAC,交BC与点E 那

问一道向量题中的小细节!
已知点A( 根号3,1)B(0.0),.C( 根号3 ,0),AE平分角BAC,交BC与点E 那么有BC向量=入CE向量其中入=
|AB|=2,|AC|=1.
AE平分角BAC,根据角平分线的性质可知：
|BE|/|EC|=|AB|/|AC|.
|BE|/|EC|=2,
所以|BC|=3|EC|
而向量BC和向量C E 方向相反,
∴向量BC=-3向量C E,入=-3.
我要问的是为什么|BE|/|EC|=|AB|/|AC|.
是长边/短边吗?还是?

bearyellow 1年前已收到1个回答举报

原则无幼苗

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这题不一定要这么做,很容易求出∠BAC=60°,
平分后 △ABE是等腰三角形
∴AE=BE,
在△AEC中,AE=2CE
∴BE=2CE,BC=3CE

1年前追问

bearyellow 举报

你说那种方法我知道，但是我觉得这种方法我还能有点懂，那种更麻烦！我要问的是这种比是不是长边比短边啊！这种比是怎么比出来的呢！

举报原则无

不是，是夹角两边的比值，与长短无关,你可以看我发的链接，上面有很详细的证明过程

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