已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和sn满足S[n+1]+S[n-1]=2S[n]+1(n>=2)求{an

已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和sn满足S[n+1]+S[n-1]=2S[n]+1(n>=2)求{an}通项
a[n+1]+a[n-1]=2a[n-1](n>=2)
后面就不会了*********************

撒皮卡达 1年前已收到3个回答举报

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a(n+1)=a(n)+1(n>=2)
a(n+1)-a(n)=1
a1=2,a2=3即当n=1时成立
a(n)-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2).a(2)-a(1)=n-1.n-1个1相加
a(n)-a(1)=n-1
a(n)=n+1

1年前

xxllsxfd 幼苗

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由S[n+1]+S[n-1]=2S[n]+1(n>=2）
可得
S[n+1】-S[n]=S[n]-S[n-1]+1。。。。。1
设数列A={S[n】-S[n-1]}（n>=2）
则由1有A=n
所以S[n】-S[n-1】=n
s2-s1=1
s3-s2=2
s4-s3=3
.
.
.
.
S[n...

1年前

红衣胡子幼苗

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S[n+1]+S[n-1]=2S[n]+1
S[n+1]-S[n]=S[n]-S[n-1]+1
a[n+1]=a[n]+1，n≥2
∵a[2]=a[1]+1
∴a[n]=a[n-1]+1,n≥1
∴a[n]=a[1]+(n-1)=n+1
∴数列{an}的通项公式为n+1

1年前

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