已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1,其中n≥2,n∈N*．

已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1,其中n≥2,n∈N*．
（1）求证：数列{an}为等差数列,并求其通项公式；
（2）设bn=an•2-n,Tn为数列{bn}的前n项和,求使Tn＞2的n的取值范围．
（3）设cn=4n+(-1)n-1λ•2an(λ为非零整数,n∈N*）,试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立．

sunjing_antonia 1年前已收到1个回答举报

catleaf 幼苗

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1）S(n+1)+S(n-1)=2Sn+1
[S(n+1)-Sn]-[Sn-S(n-1)]=1
a(n+1)-an=1
an=a1+(n-1)d=n+1
2）b1=a1*2-1=3
b2=a2*2-2=4
d=b2-b1=1
Tn=nb1+n(n-1)d=n²+2n
n²+2n>2
n-1+√3
∴n≥1
3）cn=4n+(-1)n-1λ•2an这个看不懂

1年前

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