已知圆C 1 ：x 2 +y 2 -2x-4y-13=0与圆C 2 ：x 2 +y 2 -2ax-6y+a 2 +1=0

由已知，C ₁ （1，2），圆C ₁ 的半径 r 1 =3
2 ；C ₂ （a，3），圆C ₂ 的半径 r 2 =2
2 ．
因为 圆C ₁ 与圆C ₂ 相外切，所以
(a-1) 2 +1 =5
2 ．
整理，得（a-1） ² =49．又因为 a＞0，所以 a=8．
因为直线l与圆C ₂ 相切，所以
|8(m+1)+3-7m-7|

(m+1) 2 +1 =2
2 ，
即
|m+4|

(m+1) 2 +1 =2
2 ．两边平方后，整理得7m ² +8m=0，
所以m=0，或 -
8
7 ．