应用题是六年级的1.有1分、2分、5分、1角、1元六种硬币各10枚,任意取7枚,至少有2枚是同一种硬币,为什么?至少取多

1.有1分、2分、5分、1角、1元六种硬币各10枚,任意取7枚,至少有2枚是同一种硬币,为什么?至少取多少枚才能保证有2对同样的硬币?为什么?
答：不同的只有5枚 取出7枚肯定有2组相同的
10+5=15 至少要取出15枚才能保证2对一样
考虑最差情况 10枚一样 其他再去4枚各不相同的 最后取一枚肯定与刚4个里面有相同的 所以最差情况需要15枚
2.有四个箱子,每个箱子里至少放两个球,最多放四个球,则我们最少需要几个球?最多需要几个球?
答：最少需要4*2=8个球 最多需要4*4=16个球
3.从1至30中,至少要取出几个不同的数,才能保证其中一定有一个数是3的倍数?
答：1到30中 不是3倍数有30-30/3=20个
所以只要需要21个
4.将398张卡片分给若干同学,每人都能分到,但都不超过11张,试证明：至少7名同学得到的卡片的张数相同.
答：考虑可能性最小是给前11个同学发的数量均不同分别为1到11,相加共66张,接下来11个同学都是如此,共6组.共发卡片396张,此时每种可能的卡片数都至少有6名同学拿到,卡片共398张,此时必然有至少7个人卡片数相同
5.在一个等腰直角三角形中,削去一个三角形后,剩下一个上底长5厘米,下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）,求这个梯形的面积.
答：下底长为9厘米 那么直角三角形的边长为9√2/2
那么直角三角形的高为9/2 消去的三角形的高和整个三角形的高比为5:9
所以消去三角形的高为5/9*9/2=5/2 所以梯形的高为9/2-5/2=2
面积=(5+9)*2/2=14平方厘米

至少需要16枚，
如果取15枚，考虑最差的情况，比如1分的取出10枚其他各一枚没法保证至少有2对同种的硬币。
如果取16枚，考虑最差的情况，比如1分的取出10枚还有5种硬币取6枚，则可保证至少有2对同种的硬币。
2至少8个，最多16个。
3你想 从1到30这30个数里 有10个是3的倍数 记作集合A。剩下的20个数不是3的倍数 记作集合B。
然后 要...

1 因为只有六种，取第七枚必与前六枚之一重复
2 2*4=8 4*4=16
3 21
4 俺拿到相同卡片数的可能性最小给前11个同学发的数量均不同分别为1到11，相加共66张，算一组。接下来11个同学同上，到第六组是共发卡片396张，此时每种可能的卡片数都至少有6名同学拿到，还有卡片声誉，此时必然有至少7个人卡片数相同
5 （5+9）*4/2=28...