直线与方程准确的过程与图像 已知两定点A（2,5）,B(-2,1),直线Y=X有两动点M,N且|MN|=2·2^1/2.
直线与方程
准确的过程与图像 已知两定点A（2,5）,B(-2,1),直线Y=X有两动点M,N且|MN|=2·2^1/2.如果直线AM与BN的交点正好落在Y轴上,求M,N的坐标以及两直线AM与BN的交点C的坐标.
准确的过程与图像 已知两定点A（2,5）,B(-2,1),直线Y=X有两动点M,N且|MN|=2·2^1/2.如果直线AM与BN的交点正好落在Y轴上,求M,N的坐标以及两直线AM与BN的交点C的坐标.
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∵|MN|=2·2^1/2.M,N在直线Y=X上,故设M(m,m),则N(m+2,m+2)或N(m-2,m-2)
分两种情况考虑:
1)N在M上方:可分别求出直线AM与BN的解析式为,AM:y=(m-5/m-2)x+3m/m-2 BN:y=(m+1/m+4)x+3m+6/m+4 由已知得:3m/m-2=3m+6/m+4解得m=-1
此时M(-1,-1),N(1,1),C(0,1).
2)N在下方,N(m-2,m-2),同理可得m=1,此时M(1,1),N(-1,-1),C(0,-3).
分两种情况考虑:
1)N在M上方:可分别求出直线AM与BN的解析式为,AM:y=(m-5/m-2)x+3m/m-2 BN:y=(m+1/m+4)x+3m+6/m+4 由已知得:3m/m-2=3m+6/m+4解得m=-1
此时M(-1,-1),N(1,1),C(0,1).
2)N在下方,N(m-2,m-2),同理可得m=1,此时M(1,1),N(-1,-1),C(0,-3).
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