动点N到定点A（4,0）的距离等于点N到直线4x-3y-16=0的距离,求点N的轨迹方程（过程）

gogo0817 1年前 已收到3个回答 举报
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付申173 幼苗

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动点N到定点A（4,0）的距离等于点N到直线4x-3y-16=0的距离,求点N的轨迹方程（过程）
设N(x,y),则
|4x-3y-16|/5=根号下(x-4)*(x-4)+y*y)
即(4 x - 3 y - 16)^2/25 == (x - 4)*(x - 4) + y*y
解得x = -4(-3 + y)/3

1年前

8

NO413 幼苗

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设N(x1,y1)
则|4x-3y-16|/5=根号((x-4)^2+y^2)两边平方
25x^2-200x+400+25y^2=16x^2+9y^2+256-24xy-128x+96y
9x^2-72x-96y+24xy+16y^2+144=0

1年前

0

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

N(x,y)
NA^2=(x-4)^2+y^2
N到直线距离的平方=(4x-3y-16)^2/(4^2+3^2)
(x-4)^2+y^2=(4x-3y-16)^2/(4^2+3^2)
25x^2-200x+400+25y^2=16x^2+9y^2+256-24xy-128x+96y
9x^2+24xy+16y^2-72x-96y+144=0

1年前

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