已知f(x)=x^2+bx+c,x∈R,f(x)的值域为[1,+∞),且图象关于y轴对称,设g(x)=f[f(x)].

已知f(x)=x^2+bx+c,x∈R,f(x)的值域为[1,+∞),且图象关于y轴对称,设g(x)=f[f(x)].
(1)求f(x)的表达式.
(2)求实数a的范围,使h(x)=g(x)-af(x)在(-1,0)上为单调函数.
(3)是否存在实数m ,使函数y=logm[mf(x)-x](注m是底数)在区间[2,4]上是增函数?并说明理由.
yuhongbo1976 1年前 已收到1个回答 举报
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集礼 春芽

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关于y轴对称,则b＝0,f＝x^2+c,最值是1,则有c＝1,所以f=x^2+1.g=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2h=x^4+(2-a)x^2+(2-a)则令t＝x^2,有h=t^2+(2-a)t+(2-a),它的单调性很容易,配合t=x^2的单调性,复合函数h的单调性很容易求了.对称...

1年前

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