如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于c,与x轴相交于A.B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,-

将A（2,0）.C（0,-1）代入解得：b=-1/2,c=-1
所以y=1/2x2-1/2x-1
当y=0时,
1/2x2-1/2x-1=0
解得：x=2或x=-1
所以点B（-1,0）
所以易求直线BC为：y=-x-1,（此时直线BC与x,y轴的夹角为45度）
因为P在直线BC上,所以设P点坐标（X,-X-1）
AP²=（2-X）²+（-X-1）²=2X²-2X+5
AC²=2²+（-1）²=5
CP²=X²+（-X-1+1）²=2X²
若三角形为等腰三角形,则有三种可能
（1）AP=AC,此时AP²=AC²
2X²-2X+5=5
2X（X-1）=0
X1=0（为C点坐标,舍去）,X2=1.代入Y=-X-1,Y=-2
因此P1（1,-2）
（2）AP=CP,此时AP²=CP²
2X²-2X+5=2X²
-2X=-5,X=2.5
代入BC方程,Y=-3.5
因此P2（2.5,-3.5）
（3）AC=CP,此时AC²=CP²
2X²=5
X²=5/2
X=±√10/2
当X=√10/2,Y=-√10/2-1
P3（√10/2,-√10/2-1）
当X=-√10/2,Y=√10/2-1
P4（-√10/2,√10/2-1）