已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=根号3.求cos(α+β)的值.答案是1/2,但我算的是1.不知哪儿错了

两式相除,得：
[sina＋sinb]/[cosa＋cosb]=1/√3
[2sin(a＋b)/2cos(a－b)/2]/[2cos(a＋b)/2cos(a－b)/2]=1/√3
tan(a＋b)/2=1/√3
cos(a＋b)
=[cos²(a＋b)/2－sin²(a＋b)/2]/[sin²(a＋b)/2＋cos²(a＋b)/2]
=[1－tan²(a＋b)/2]/[1＋tan²(a＋b)/2]
=1/2
【你的错误】
你肯定是将这两个式子各自平方后再相加,但要注意,此时得到的是：
[sin²a＋2sinasinb＋cos²a]＋[cos²a＋2cosacosb＋cos²b]=4
2[cosacosb＋sinasinb]=2
cos(a－b)=1

平方相加得cosacosb+sinasinb=1
cos(a-b)=1
a=b+2kpi
sina=sinb=1/2
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