抽屉原理2道题1 把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不得超过10张.试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样
抽屉原理2道题
1 把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不得超过10张.试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多.
2一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成许多堆,其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出6堆,其中至少有两堆石子数之差是5的倍数,你能说说他的结论对吗?为什么?
1 把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不得超过10张.试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多.
2一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成许多堆,其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出6堆,其中至少有两堆石子数之差是5的倍数,你能说说他的结论对吗?为什么?
赞 就是爱雨 幼苗
共回答了24个问题采纳率：70.8% 举报
1.
不超过10张,
每人从1分到10张,共10个人,55张.
280/55=5余5张
共50人,275张,余5张
则余下的这5张必定需要分给50人之外的人,则必定有6名同学得到的卡片数同样多,这6名同学的卡片数为1张或2张或3张或4张或5张.
2.
我们把六堆石子数看作任意六个自然数,它们被5除,其余数不外乎是0,1,2,3,4(若当一个数能被5整除时,则记其余数为0)五种可能.如果把每一种余数看作一个「抽屉」,那么余数相同的两数就在同一「抽屉」里.根据抽屉原则,六个自然数被5除后必有两个数是相同的,显然这两个数之差是5的倍数.因此,本题的结论是正确的.
不超过10张,
每人从1分到10张,共10个人,55张.
280/55=5余5张
共50人,275张,余5张
则余下的这5张必定需要分给50人之外的人,则必定有6名同学得到的卡片数同样多,这6名同学的卡片数为1张或2张或3张或4张或5张.
2.
我们把六堆石子数看作任意六个自然数,它们被5除,其余数不外乎是0,1,2,3,4(若当一个数能被5整除时,则记其余数为0)五种可能.如果把每一种余数看作一个「抽屉」,那么余数相同的两数就在同一「抽屉」里.根据抽屉原则,六个自然数被5除后必有两个数是相同的,显然这两个数之差是5的倍数.因此,本题的结论是正确的.
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗