求二次的分式函数最小值求（t的平方+t+2）/（2+2t）的最小值,（t大于等于0）...要思路和结果.不要用导数,还没

求二次的分式函数最小值
求（t的平方+t+2）/（2+2t）的最小值,（t大于等于0）...要思路和结果.不要用导数,还没学
十粒豆 1年前 已收到3个回答 举报
赞

青灯梵语 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报




1年前

7

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

（t的平方+t+2）/（2+2t）
=（（t+1）²+1-t）/(2+2t)
=(t+1)/2-1/2+1/(t+1)
=-1/2+(t+1)/2+1/(t+1)
∵t≥0;
∴t+1≥1＞0;
∴-1/2+(t+1)/2+1/(t+1)≥-1/2+2√(t+1)/2×1/(t+1)=-1/2+√2;
所以最小值=√2-1/2;

1年前

2

debussv 幼苗

共回答了169个问题 举报

你学均值不等式没？
原式=[t(t+1)+2]/2(t+1)
=t/2 +1/(t+1)
=1/2(t+1)+1/(t+1) -1/2≥2√[1/2(t+1) ×1/(t+1)] -1/2 =√2 -1/2 （当且仅当（t+1）/2 =1/(t+1) ,是，等号成立即t=√2 -1）
最小值为 √2 -1/2
如有不懂，欢迎追问哦

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com